Né à Montréal, et d'origine grecque, Elias Koteas quitte, à 20 ans, le Canada et l'Université de Vanier pour New York en 1981 pour étudier à l'American Academy of Dramatic Arts dont il sort diplômé en 1983. Il fait ses débuts sur les planches de théatres régionaux, avant d'arriver à l'Ensemble Studio theater de New York. Il y est repéré par Peter Masterson, qui l'invite à entrer à l'Actors Studio où il sera son professeur aux côtés de Ellen Burstyn.

Il apparaît pour la première fois au cinéma dans le film familial One magic Christmas en 1985 puis enchaîne les seconds rôles notamment pour Francis Ford Coppola dans Jardins de pierre et Tucker et pour son ancien professeur, Peter Masterson, dans Pleine lune sur Blue Water en 1988 et Un Fusil pour l'honneur. Il obtient son premier rôle principal en 1989 dans Malarek pour lequel il obtient une nomination aux Genie Awards (l'équivalent des Oscars au Canada), prix qu'il remportera finalement pour Ararat du canadien Atom Egoyan en 2002. En 1990, le grand public le découvre dans le rôle de Casey Jones dans Les tortues ninja.

En 1992, il incarne Jesus dans le film sulfureux de Temistocles Lopez, Chain of Desire et en 1996, il figure au casting de Crash de David Cronenberg, qui suscite la polémique au festival de Cannes à cause de son personnage principal fétichiste. Il a l'occasion de travailler avec d'autres grands réalisateurs mais généralement dans des seconds rôles. Il incarne par exemple Archie dans Un élève doué de Bryan Singer ou encore un des capitaines dans La Ligne rouge de Terrence Malick en 1998.

Il est dernièrement à l'affiche de Shooter tireur d'élite d'Antoine Fuqua et de Zodiac de David Fincher présenté cette année au festival de Cannes. Il figurera dans deux autres long-métrages en cours de production, The Girl in the Park aux côtés de Sigourney Weaver et Dark Streets.