Issu d’un milieu « aisé, mais pas doré » comme il le définit lui-même, il s’installe à Paris en 1998 juste après avoir passé son bac au Lycée Descartes de Rabat, un établissement de la mission française au Maroc. Il suit trois années de formation de théâtre au Cours Florent de 1999 à 2002, où il a pour professeurs Pierre Guillois, Jérôme Dupleix, Jérôme Léguillier, Gilles Bourdos (intervenant cinéma).

Il tente en 2002 le concours du prestigieux et très sélectif Conservatoire de Paris où il est admis (environ 1500 candidats pour quelques dizaines de places). Pour l'anecdote, le texte en alexandrins, imposé lors de l'audition, qu'il avait choisi était un extrait de Ruy Blas de Victor Hugo. Il en est sorti diplômé en 2006. Assaâd Bouab a figuré comme acteur au cinéma et à la télévision sous la direction de Christophe Honoré, qui lui a le premier donné sa chance, puis de Bourlem Guerdjou et Laïla Marrakchi dans Marock. Il a également joué dans Indigènes de Rachid Bouchareb.