Il a été formé à l'Abbey Theatre de Dublin. Dans la fin des années 1970, il a joué dans la société Focus à Dublin avec Gabriel Byrne et Colm Meaney. Au cours de l'interdiction de la diffusion sur le Sinn Féin imposée par le gouvernement de Margaret Thatcher, il fut contacté pour mettre ses talents d'acteur au service sur le mouvement indépendantiste.

Après être apparu sur la scène, à la télévision et au cinéma pendant de nombreuses années en Irlande et en Grande-Bretagne, Rea a attiré l'attention internationale quand il a été nominé pour l'Oscar du meilleur acteur et le BAFTA du meilleur acteur pour le film The Crying Game. Il a par la suite fréquemment collaboré avec le réalisateur irlandais Neil Jordan ; notamment dans Entretien avec un vampire, Michael Collins, Breakfast on Pluto ou encore Ondine. Rea a longtemps été associé à quelques-uns des écrivains les plus importants en Irlande. Son association avec le dramaturge Stewart Parker par exemple, a commencé quand ils étaient étudiants ensemble à l'Université Queen's.

Rea a aidé à établir le Field Day Theatre Company en 1980 avec Tom Paulin, Brian Friel, Seamus Heaney et Seamus Deane. En reconnaissance de sa contribution au théâtre et arts de la scène, Rea a reçu des doctorats honorifiques de l'université Queen's de Belfast et de l'université d'Ulster en 2004. Il a également été remarqué pour son interprétation du rôle de l'inspecteur Eric Finch dans le film dystopique V pour Vendetta, notamment pour son implication dans le monde de l'activisme indépendantiste irlandais.